Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 . Diện tích thiết diện đó bằng:
A. a 2 3 6
B. 2 a 2 3 3
C. a 2 2 4
D. a 2 2 6
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là
G
1
,
G
2
. Chu vi thiết diện đó bằng: A.
a
3
+
1
B.
a
2
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 . Chu vi thiết diện đó bằng:
A. a 3 + 1
B. a 2 3 + 1 2
C. 2 a 3 + 1
D. 2 a 3 + 3 2
Chu vi ∆ABI = AB + 2AI = a + 2.(a√3)/2 = a(1 + √3)
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng A.
7
a
2
3
48
B.
7
a
2
3
24
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
A. 7 a 2 3 48
B. 7 a 2 3 24
C. a 2 3 16
D. a 2 3 48
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là
G
1
,
G
2
.Tìm câu đúng nhất.Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (
B
G
1
G
2
) là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Tam giác cân D. Hình thang
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 , G 2 .
Tìm câu đúng nhất.
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) là:
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Tam giác cân
D. Hình thang
Gọi I là trung điểm CD thì G 1 ∈ B I , G 2 ∈ A I ⇒ mặt phẳng ( B G 1 G 2 ) chính là mặt phẳng (ABI) ⇒ Thiết diện là tam giác cân AIB.
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là: A.
a
3
2
B.
a
3
2
3
C.
a
3
2
6...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:
A. a 3 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 9
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho
A
S
¯
B
G
¯
. Thể tích của khối đa diện SABCD là A.
a
3
2
12
B. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho A S ¯ = B G ¯ . Thể tích của khối đa diện SABCD là
A. a 3 2 12
B. a 3 2 24
C. 5 a 3 2 36
D. 3 a 3 2 24
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: A.
a
2
11
2
B.
a
2
2
4
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A. a 2 11 2
B. a 2 2 4
C. a 2 11 4
D. a 2 3 4
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A
.
a
2
11
2
B
.
a
2
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A . a 2 11 2
B . a 2 2 4
C . a 2 11 4
D . a 2 3 4
Đáp án D
Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng.
Vậy thiết diện là tam giác MND .
Xét tam giác MND , ta có 
Do đó tam giác MND cân tại D .
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH ⊥ MN
Diện tích tam giác 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng A.
4
V
9
B.
V
27
C.
V
9
D.
4
V
27
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng
A. 4 V 9
B. V 27
C. V 9
D. 4 V 27
